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概率统计A(A卷)答案doc

发布时间:2019-06-16 02:21 来源:未知 编辑:admin

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  南 京 林 业 大 学 试 卷 答 案 课程 概率论与数理统计A(A卷) 2009~2010学年第 2 学期 一、填空题(每题3分,共30分): 1.设为互不相容的两事件,, ,则; 2.设一不透明箱子里有5个红球,2个白球,3个绿球,采取有放回抽样,从箱中随 机取球两次,每次取1球,则两次都取到红球的概率为; 3.设随机变量和独立,且,,则; 4.设随机变量,且和独立,求; 5.随机变量的分布律为 -2 -1 0 3 0.25 0.3 0.1 0.35 则; 6.已知,,据切比雪夫不等式,则; 7.设随机变量服从参数为2的泊松分布,则; 8.设是来自正态总体的一个样本,则服从分布; 9.已知,,设一总体的容量为9的样本, 其样本均方差,求的置信水平为0.9的双侧置信区间为; 10.在一元线性回归分析中,通过样本观测值计算得,,,则关于的 线性回归方程为。 二、(本题10分)某射击小组共有20名射手,其中一级射手4人,二级射手8人,三级射手7人,四级射手1人;一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9、0.7、0.5、0.1,现在小组内任选一名射手,(1)求选中的射手能通过选拔进入决赛的概率;(2)若已知该选中的射手进入决赛,问其为一级射手的概率。 解:表示任选一射手,其进入决赛;表示任选一射手,其为级射手 易知,,,,, , 4分 (1) 7分 (2) 10分 三、(本题12分)设随机变量的概率密度函数为, 试求:(1) ; (2);(3) 的概率密度函数。 解:(1),则 4分 (2) 8分 (3) 12分 四、(本题12分)设随机变量和的联合分布律为 -1 0 1 0 1/12 1/12 1/4 1 1/36 1/6 1/9 2 1/9 0 1/6 (1)求;(2)求的分布律。 解:(1) 5分 (2) 12分 五、(本题16分)设二维随机变量的联合密度函数为 (1)求边缘概率密度函数与,并判断和是否独立; (2)计算,,, 。 解:(1) , , 和独立, 6分 (2),,, 12分 16分 六、(本题10分)设总体的密度函数为。 设是来自总体的样本。求的矩估计量和最大似然估计量。 解:(1),令,则矩估计量 4分 (2), 则 ,最大似然估计量 10分 七、(本题10分)设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机抽取36位考生的成绩,算得平均成绩66.5分,标准差为15分,问在显著性水平下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? (,) 解:; 原假设为真时,,所以拒绝域为 , 5分 由于,落在拒绝域外, 因此在水平下,可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分 10分 学 号 班 号 姓 名 学号 班号

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